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Thema: Gesucht: 5stellige Zahl |
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Jonas (Administrator, 334 Beiträge) am 23.01.2008 um 14:49 Uhr: |
Welche 5stellige Zahl ergibt mit 4 multipliziert sich selbst rückwärts? Posten Sie Ihre Lösung hier! |
Maxi (11 Beiträge) am 23.01.2008 um 21:55 Uhr: |
Die Lösung ist 21978 also: A = 2 B = 1 C = 9 D = 7 E = 8 Lösungsweg: 1. Zahl 2. Zahl 4 *ABCDE = EDCBA Da die Zahl die sich ergibt genau gleich viele Stellen hat wie die Ursprüngliche, kann A nur 1 oder 2 sein. Die 1 schließt sich aus, weil es keine Zahl gibt die mit 4 multipliziert eine 1 im Einerbereich stehen hat. A = 2. E kann nur 3 oder 8 sein, da diese Zahlen multipliziert mit 4 eine 2 im Einerbereich stehen haben. Die 3 schließt sich aus, da wir A schon haben und somit die erste Stelle, also E, größer oder gleich 4 * A sein muss. E = 8. Nun muss B eine Zahl sein, die multipliziert mit 4 weniger als 10 ergibt, sodass sie unseren Stellenwert A nicht beeinflusst. Die einzig mögliche Zahl ist also die 1, da wir die 2 schon verwenden. B = 1. Nun geht es an die Stelle D. In der 2. Zahl steht hinten 12 ( B=1, A=2). D muss also so gewählt werden, dass eine 8 im Einer entsteht ( E=8, 4*8 = 32, 8 + 3 = ...1 ). Zur Wahl steht nur noch die 7 ( A = 2). D = 7. Nun fehlt nurnoch C. Wir wissen, dass die 2. Stelle der 2. Zahl eine 7 ist ( D = 7 ). C muss also eine Zahl sein, die eine 3 im Zehnerbereich stehen hat ( 4 * B = 84, 4 + 3 = 7 ). Da die 8 schon verwendet wird, bleibt nurnoch die 9 übrig. C = 9. Hoffe der Lösungsweg ist einigermaßen verständlich!! |
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